{"id":6539,"date":"2017-09-20T23:47:06","date_gmt":"2017-09-20T21:47:06","guid":{"rendered":"https:\/\/largeur.com\/?p=6539"},"modified":"2017-09-22T08:50:23","modified_gmt":"2017-09-22T06:50:23","slug":"entretien-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/largeur.com\/?p=6539","title":{"rendered":"\u00abIl faut d\u00e9passer l\u2019apparente neutralit\u00e9 des chiffres\u00bb"},"content":{"rendered":"

Co\u00fbts de la sant\u00e9, probl\u00e8mes de circulation, \u00e9volution de l\u2019\u00e9conomie… Pas un jour ne passe sans que l\u2019individu moderne ne soit bombard\u00e9 d\u2019\u00e9l\u00e9ments chiffr\u00e9s, le plus souvent aur\u00e9ol\u00e9s d\u2019une autorit\u00e9 indiscutable. Mais derri\u00e8re \u00a0chacun de ces chiffres, il y a un contexte et des enjeux politiques ou soci\u00e9taux, remarque Gr\u00e9gory Chambon, directeur d\u2019\u00e9tudes \u00e0 l\u2019\u00c9cole des Hautes Etudes en Sciences Sociales \u00e0 Paris. Ce sp\u00e9cialiste de l\u2019histoire et des pratiques arithm\u00e9tiques et comptables au Proche-Orient ancien rappelle que \u00ables nombres sont le fruit de constructions et de conventions, ils n\u2019existent pas de mani\u00e8re universelle\u00bb. Dans son ouvrage\u00a0<\/span>Le sens des nombres<\/span><\/i>, le chercheur fait le plaidoyer d\u2019un enseignement des math\u00e9matiques qui replace les nombres dans un contexte d\u2019usage. Une approche qui permet aux \u00e9l\u00e8ves de mieux les apprivoiser.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

En ce d\u00e9but de XXIe<\/sup>\u00a0si\u00e8cle, les nombres ont envahi notre quotidien, mais leur omnipr\u00e9sence s\u2019accompagne d\u2019une m\u00e9fiance toujours plus forte \u00e0 leur \u00e9gard. Comment expliquer ce paradoxe?<\/u><\/u><\/span><\/b><\/p>\n

Aujourd\u2019hui on attribue une valeur scientifique \u00e0 un chiffrement que l\u2019on n\u2019est plus cens\u00e9 discuter. Mais il est justement essentiel de montrer qu\u2019un nombre \u2013 et cela remonte jusqu\u2019aux donn\u00e9es administratives de la M\u00e9sopotamie ancienne \u2013 est le plus souvent le fruit d\u2019un consensus. Pour illustrer cela avec un exemple actuel, prenez la surface habitable d\u2019une maison. En France, celle-ci ne correspond pas \u00e0 la surface r\u00e9elle de l\u2019habitation, car on en d\u00e9duit les surfaces de moins de 1m80. Si dans 2000 ans, des historiens tombaient sur nos textes sans conna\u00eetre la d\u00e9finition de la surface habitable, ils se retrouveraient \u00e0 reconstituer nos maisons sur des bases erron\u00e9es. Il est essentiel de se \u00a0demander pourquoi un nombre a \u00e9t\u00e9 produit, comment il a \u00e9t\u00e9 diffus\u00e9, ce que l\u2019on en a fait, pour lui enlever son c\u00f4t\u00e9 immuable.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Il y a d\u2019ailleurs souvent une confusion entre chiffres et nombres\u2026<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Oui, c\u2019est un abus de langage tr\u00e8s fr\u00e9quent. M\u00eame les journaux parlent syst\u00e9matiquement des \u00abchiffres du ch\u00f4mage\u00bb. La diff\u00e9rence est pourtant simple: les nombres sont des concepts associ\u00e9s \u00e0 des entit\u00e9s. Alors que le chiffre est un symbole qui peut \u00eatre \u00e9crit o\u00f9 repr\u00e9sent\u00e9, et qui permet justement d\u2019\u00e9crire un nombre. Nous avons nos 10 chiffres pour transcrire tous \u00a0les nombres jusqu\u2019\u00e0 l\u2019infini. On peut utiliser \u00ab5\u00bb, mais il est aussi possible de choisir le \u00abV\u00bb romain, ou d\u2019\u00e9crire \u00abcinq\u00bb.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Un des accents de votre travail de recherche concerne l\u2019enseignement des math\u00e9matiques. Un sujet qui a donn\u00e9 naissance \u00e0 l\u2019ouvrage \u00abLe sens des nombres\u00bb. Quel a \u00e9t\u00e9 le point \u00a0de d\u00e9part de ce projet?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Il s\u2019agissait de mener une r\u00e9flexion sur la meilleure mani\u00e8re pour les futurs enseignants de transmettre les math\u00e9matiques. Il y a une omnipr\u00e9sence des nombres dans notre soci\u00e9t\u00e9, ils nous sont tr\u00e8s familiers. Nous voulions montrer aux enseignants comment apprendre \u00e0 leurs \u00e9l\u00e8ves \u00e0 prendre du recul par rapport \u00e0 ces donn\u00e9es chiffr\u00e9es actuelles, \u00e0 mieux les analyser. C\u2019est-\u00e0-dire que les nombres utilis\u00e9s n\u2019ont pas la m\u00eame signification selon l\u2019endroit o\u00f9 on les produit et l\u2019endroit o\u00f9 l\u2019on les utilise, qu\u2019il s\u2019agisse de calculs math\u00e9matiques ou de pr\u00e9visions. L\u2019id\u00e9e est de d\u00e9passer l\u2019apparente neutralit\u00e9 des chiffres que l\u2019on nous vend actuellement.<\/span><\/u><\/u><\/p>\n

Comment avez-vous proc\u00e9d\u00e9 pour d\u00e9fendre ce point de vue?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Nous avons r\u00e9uni diff\u00e9rentes r\u00e9f\u00e9rences historiques dans notre ouvrage pour montrer que le sens donn\u00e9 \u00e0 un nombre se construit socialement et culturellement, et non seulement th\u00e9oriquement. Les nombres ne sont pas quelque chose d\u2019inn\u00e9. Au contraire, il s\u2019agit d\u2019un concept qui doit faire l\u2019objet d\u2019un apprentissage prolong\u00e9 et patient, notamment chez les jeunes \u00e9l\u00e8ves.<\/span><\/u><\/u><\/p>\n

Quels retours avez-vous enregistr\u00e9s jusqu\u2019\u00e0 aujourd\u2019hui?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Les enseignants nous disent que casser l\u2019id\u00e9e de nombres universels parle beaucoup aux \u00e9l\u00e8ves. Cela d\u00e9mystifie les math\u00e9matiques, et montre qu\u2019il s\u2019agit d\u2019une discipline qui se construit en r\u00e9ponse \u00e0 des besoins soci\u00e9taux.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Comment d\u00e9crire le rapport aux nombres de notre soci\u00e9t\u00e9?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

On peut d\u00e9finir la culture num\u00e9rique, ou m\u00e9trique, d\u2019une soci\u00e9t\u00e9 en fonction de ce que la soci\u00e9t\u00e9 juge ou esp\u00e8re comme chiffrable ou mesurable. De nos jours, tout est quantifi\u00e9 par des nombres et l\u2019on va jusqu\u2019\u00e0 chiffrer la douleur sur une \u00e9chelle de 1 \u00e0 10. On cherche \u00e0 chiffrer les in\u00e9galit\u00e9s, mais on voit bien que ce sont des projets extr\u00eamement complexes. La question que l\u2019on peut se poser avec des \u00e9l\u00e8ves, c\u2019est pourquoi d\u00e9cide-t-on de chiffrer quelque chose qu\u2019on ne peut pas vraiment mesurer? C\u2019est peut-\u00eatre l\u00e0-dessus qu\u2019on a gagn\u00e9. On parle beaucoup de sondages en cette p\u00e9riode d\u2019\u00e9lections. Il est important de se demander qu\u2019est-ce qu\u2019un sondage, quel impact veut-on lui donner, comment les journaux le reprennent et diffusent dans quel but? Comment les politiques les utilisent, les transforment? On voit que les m\u00eames chiffres peuvent \u00eatre utilis\u00e9s pour diff\u00e9rents usages. L\u00e0, je pense qu\u2019il est important de sensibiliser les \u00e9l\u00e8ves tr\u00e8s t\u00f4t \u00e0 ces aspects-l\u00e0.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

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Vous \u00eates \u00e9galement sp\u00e9cialiste de l\u2019histoire des math\u00e9matiques au Proche-Orient ancien. Quelle importance les nombres avaient-ils dans la soci\u00e9t\u00e9 d\u2019alors?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Ils poss\u00e9daient trois significations principales: \u00e9conomique, id\u00e9ologique et mystique. De cette p\u00e9riode de plus de 3000 ans avant notre \u00e8re, \u00a0il subsiste des milliers de tablettes d\u2019argile de documentation cun\u00e9iforme, cette \u00e9criture en forme de coins. 80% d\u2019entre elles sont des textes administratifs de nature \u00e9conomique, qui comportent souvent beaucoup de donn\u00e9es chiffr\u00e9es. Il peut s\u2019agir des dimensions d\u2019un champ ou d\u2019une maison, des rations de nourriture, des flux de denr\u00e9es pour des stocks de temples ou de palais, des effectifs de personnel, de soldats.<\/span><\/u><\/u><\/p>\n

Les nombres jouaient aussi un r\u00f4le id\u00e9ologique essentiel. On peut citer le nombre 3600, qui s\u2019\u00e9crit avec un signe cun\u00e9iforme qui signifie \u00e0 la fois \u00abtotalit\u00e9\u00bb et \u00abinnombrable\u00bb. 10\u2019000 est un autre nombre tr\u00e8s important, qui s\u2019\u00e9crit en langue sum\u00e9rienne avec un signe qui poss\u00e8de \u00e9galement le sens de \u00abgrand\u00bb. On a donc une sorte d\u2019analogie entre le nombre et cette id\u00e9e de multitude.<\/span><\/u><\/u><\/p>\n

Qu\u2019en est-il de la signification mystique \u00a0des nombres durant cette \u00e9poque?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Les anciens M\u00e9sopotamiens associaient certains nombres \u00e0 des divinit\u00e9s. Le 15 \u00e9tait par exemple associ\u00e9 \u00e0 la d\u00e9esse Ishtar, la d\u00e9esse de l\u2019amour et de la guerre, tandis que le nombre 20 est associ\u00e9 \u00e0 Shamash le dieu du soleil.\u00a0Vous avez aussi le nombre 30 d\u00e9di\u00e9 au dieu de la lune S\u00een. Le nombre 50 correspond \u00e0 Marduk, le grand dieu de Babylone au Ier\u00a0<\/sup>mill\u00e9naire. On disait que ce dieu avait 50 noms. Enfin, le nombre 60 repr\u00e9sente des dieux importants comme Ea ou An, le p\u00e8re des dieux dans la cosmologie sum\u00e9rienne.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Un des vestiges de la num\u00e9ration m\u00e9sopotamienne est le syst\u00e8me sexag\u00e9simal, que nous utilisons encore aujourd\u2019hui pour compter le temps. \u00a0Pourquoi un syst\u00e8me en base 60?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

L\u2019apparition du syst\u00e8me sexag\u00e9simal est un sujet qui pr\u00eate encore \u00e0 discussion. Certains chercheurs le font remonter \u00e0 la fin du IIIe<\/sup>\u00a0mill\u00e9naire avant notre \u00e8re, durant la p\u00e9riode des rois de la troisi\u00e8me dynastie d\u2019Ur. Une premi\u00e8re hypoth\u00e8se pour expliquer l\u2019usage de la base 60 tient \u00e0 leur mani\u00e8re de calculer le temps.\u00a0On sait que les ann\u00e9es m\u00e9sopotamiennes se \u00a0divisaient en douze mois de trente jours de fa\u00e7on immuable, ce qui constitue une base sexag\u00e9simale.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Une autre hypoth\u00e8se remarque que le nombre 60 n\u2019est pas trop grand mais dispose surtout de beaucoup de diviseurs: 2, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30. Ce point rend la r\u00e9alisation de calculs \u00a0tr\u00e8s pratiques. Car les Babyloniens avaient l\u2019usage de multiplier et non pas d\u2019effectuer des divisions. Pour diviser un nombre par 3, ils \u00a0le multipliaient par un tiers, ce qui revient \u00e0 20 en syst\u00e8me sexag\u00e9simal, ce qui est beaucoup plus simple. Il faut aussi retenir que le syst\u00e8me sexag\u00e9simal est utilis\u00e9 pour calculer, et non \u00a0pas pour compter.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Pourquoi a-t-il \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 pour mesurer le temps?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

\u00c0\u00a0<\/span>l\u2019\u00e9poque, la division de la journ\u00e9e en 12 parties existe bien, mais elle d\u00e9pend en r\u00e9alit\u00e9 des saisons. C\u2019est-\u00e0-dire que ces heures sont calqu\u00e9es sur le lever et le coucher du soleil, et correspondent \u00e0 la journ\u00e9e d\u2019un travailleur. Pour l\u2019instant, il demeure difficile de savoir comment on est pass\u00e9 de ces 12 heures aux 24, et aux 60 minutes. Mais il est certain qu\u2019il y a eu une influence du syst\u00e8me sexag\u00e9simal m\u00e9sopotamien.<\/span><\/u><\/u><\/p>\n

Notre soci\u00e9t\u00e9 fait un usage tr\u00e8s fr\u00e9quent des statistiques. Peut-on en retrouver les pr\u00e9mices durant cette p\u00e9riode m\u00e9sopotamienne?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Les assyriologues ont pens\u00e9 pendant tr\u00e8s longtemps que les donn\u00e9es chiffr\u00e9es \u00e9taient effectives, c\u2019est-\u00e0-dire le reflet de l\u2019enregistrement par des scribes de flux de denr\u00e9es, de quantit\u00e9s, de mesures, etc. Puis, on s\u2019est aper\u00e7u que certaines tablettes avaient une valeur pr\u00e9visionnelle. Par exemple, dans le cas d\u2019une digue \u00e0 r\u00e9parer suite \u00e0 un orage violent, on remarque un calcul du nombre de jours\/hommes que cela va n\u00e9cessiter.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

<\/u>I<\/span>l existe un autre processus int\u00e9ressant, avec des \u00e9critures comptables provenant de marchands de la vall\u00e9e de l\u2019Euphrate, qui pr\u00eataient du grain \u00e0 leurs clients. Mais les personnes b\u00e9n\u00e9ficiaires n\u2019allaient pas forc\u00e9ment retirer le grain de suite, un peu comme un cr\u00e9dit dans une banque aujourd\u2019hui. On voit bien qu\u2019on est au-del\u00e0 du simple reflet de la r\u00e9alit\u00e9. On rentre dans des jeux d\u2019\u00e9criture qui ne refl\u00e8tent pas forc\u00e9ment le stock effectif de grains, mais la balance comptable. Ce sont des op\u00e9rations relativement complexes. Pas des statistiques au sens propre, mais une certaine forme de projection vis-\u00e0-vis des nombres pour des usages programmatiques.<\/u><\/u><\/span><\/p>\n

Avez-vous un chiffre f\u00e9tiche?<\/span><\/b><\/u><\/u><\/p>\n

Non\u00a0<\/span>(rires)<\/span><\/i>. Mais il est vrai que bien des aspects du comportement humain sont subordonn\u00e9s \u00e0 des chiffres. Quand on est n\u00e9 tel jour \u00e0 telle heure, on a tel profil astrologique. Il y a aussi ces chiffres qui parlent \u00e0 quelqu\u2019un parce qu\u2019ils le renvoient \u00e0 certains \u00e9v\u00e9nements de la vie. Une autre question int\u00e9ressante, c\u2019est que notre mani\u00e8re d\u2019appr\u00e9hender le temps d\u00e9pend des chiffres. On a l\u2019impression que d\u2019un si\u00e8cle \u00e0 un autre on change de paradigme. Mais entre le 31 d\u00e9cembre 1999 et le 1er<\/sup>\u00a0janvier 2000, il y a un changement qui s\u2019av\u00e8re purement conventionnel.<\/span><\/p>\n

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Biographie<\/strong><\/p>\n

Gr\u00e9gory Chambon est n\u00e9 \u00e0 Clermont-Ferrand en 1972. Au b\u00e9n\u00e9fice d\u2019une formation pluridisciplinaire (math\u00e9matiques, histoire des sciences et des techniques, assyriologie), il est actuellement directeur d\u2019\u00e9tudes \u00e0 l\u2019\u00c9cole des Hautes Etudes en Sciences Sociales \u00e0 Paris, pour un projet de recherche intitul\u00e9 Savoirs et culture mat\u00e9rielle au Proche-Orient ancien (IIIe-Ier mill\u00e9naires av. J.-C.). Il est aussi auteur ou coauteur de plusieurs ouvrages sur les anciennes pratiques arithm\u00e9tiques et comptables, dont Le sens des nombres (2010), cosign\u00e9 avec Alain Bernard et Caroline Ehrhardt et L\u2019arch\u00e9ologie de la comptabilit\u00e9: culture mat\u00e9rielle des pratiques comptables au Proche-Orient ancien (2016).<\/p>\n

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Une version de cet article est parue dans la revue H\u00e9misph\u00e8res (no 13).<\/p>\n

Pour vous abonner \u00e0 H\u00e9misph\u00e8res au prix de CHF 45.- (d\u00e8s 45 euros) pour 6 num\u00e9ros, rendez-vous sur\u00a0revuehemispheres.com<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Int\u00e9ress\u00e9 de longue date aux origines des math\u00e9matiques, l\u2019historien Gr\u00e9gory Chambon insiste sur l\u2019importance de replacer l\u2019usage des chiffres et des nombres dans un contexte culturel et historique.<\/p>\n","protected":false},"author":20154,"featured_media":6543,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[1302],"class_list":["post-6539","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-latitude","tag-rencontres","latitude"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6539","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/20154"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6539"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6539\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6541,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6539\/revisions\/6541"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/6543"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6539"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6539"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/largeur.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6539"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}